Koja je prosječna brzina projektila kada se izbaci iz remena na način iznad glave Pretpostavlja se da teži 100 grama duljina ruka 29 inča vrh prstiju do udubljenja 20 in?

Dato:

- Masa projektila, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$

- Duljina kraka, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$

- Udaljenost od vrha prstiju do udubljenja, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

Pronaći:

- Prosječna brzina projektila, $v_{avg}$

Rješenje:

Prosječna brzina projektila može se pronaći pomoću formule:

$$v_{prosj.} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Gdje,

- $\Delta x$ je pomak projektila, i

- $\Delta t$ je vrijeme potrebno projektilu da pređe ovaj pomak.

Prvo moramo pronaći pomak projektila. Pomak je udaljenost između početnog i krajnjeg položaja projektila. U ovom slučaju, početni položaj projektila je na vrhu prstiju, a krajnji položaj je u rupi. Prema tome, pomak je:

$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$

Zatim moramo pronaći vrijeme potrebno projektilu da pokrije ovaj pomak. Potrošeno vrijeme može se pronaći pomoću formule:

$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$

Gdje,

- $v$ je brzina projektila.

Brzina projektila može se pronaći pomoću formule:

$$v =\sqrt{2gL}$$

Gdje,

- $g$ je ubrzanje gravitacije ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).

Zamjenom vrijednosti $L$ i $g$ u formulu, dobivamo:

$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \\text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Sada možemo zamijeniti vrijednosti $\Delta x$ i $\Delta t$ u formulu za prosječnu brzinu:

$$v_{prosj.} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \\text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Stoga je prosječna brzina projektila $2,81 \ \text{m/s}$.