Što je bolnička formula?

Bolnička formula navodi da ako \( \lim\limits_{x\to a} f(x)=\lim\limits_{x\to a}g(x)=0 \) ili \( \pm \infty \), ali

$$ \lim\limits_{x\to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \qquad \text{postoji.} $$

Zatim

$$\lim\limits_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to a} \frac{f'(x)}{g'( x)}.$$

U nekim knjigama također piše kao:If \( h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\), \(\lim\limits_{x\to a} f(x) =\ lim\limits_{x\to a} g(x) =0\), \( g'(x) \ne 0 \), i jednostrane derivacije kvocijenta \( [h'(x^+), h'(x^-)]\) ili \( h'_-(x)=h'_+(x)=L \), tada $$ \lim\limits_{x\to a} \frac{f (x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to a} h(x)=\lim\limits_{x\to a} \frac{f'(x)}{g'(x )}=L.$$